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Certo vendedor tem seu salário mensal calculado da seguinte maneira: ele ganha um valor fixo de R$ 750,00, mais uma comissão de R$ 3,00 para cada produto vendido. Caso ele venda mais de 100 produtos, sua comissão passa a ser de R$ 9,00 para cada produto vendido, a partir do 101º produto vendido.

Com essas informações, o gráfico que melhor representa a relação entre salário e o número de produtos vendidos é

  • A)
  • B)
  • C)
  • D)
  • E)

A alternativa correta é letra E)

A função f que indica o salário do vendedor em função da quantidade de produtos vendidos por ele é definida em duas partes lineares:

f(x)={ 3x+750,se x|0x100 9x+c,se x|x101 , onde c é uma constante. Sabemos que quando o vendedor vende 101 produtos ele irá receber a quantia de :

f(101)=f(100)+99101+c=300+750+9c=150Sendo assim, a função f é dada por:

f(x)={ 3x+750,se x|0x100 9x+150,se x|x101 .

Portanto, o gráfico da alternativa E é o que melhor representa a situação.