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Num parque aquático existe uma piscina infantil na forma de um cilindro circular reto, de 1m de profundidade e volume igual a 12 m 3 , cuja base tem raio R e o centro O. Deseja-se construir uma ilha de lazer seca no interior dessa piscina, também na forma de um cilindro circular reto, cuja base estará no fundo da piscina e com o centro da base coincidindo com o centro do fundo da piscina, conforme a figura. O raio da ilha de lazer será r. Deseja-se que após a construção dessa ilha, o espaço destinado à água na piscina tenha um volume de, no mínimo, 4 m 3 .

Considere 3 como o valor aproximado para π.

 

Para satisfazer as condições dadas, o raio máximo da ilha de lazer r, em metros, estará mais próximo de

  • A) 1,6
  • B) 1,7
  • C) 2,0
  • D) 3,0
  • E) 3,8

A alternativa correta é letra A) a) 1,6

Veja que como o volume total é 12 m 3 , então falar que o espaço destinado à água deve ser no mínimo 4 m 3

é equivalente a dizer que o volume do cilindro da ilha deve ser no máximo 8 m 3 . Assim:

V ilha = A base h=π r 2 13 r 2 8 r 2 8 3 r1,633

r máx =1,633

Então, entre as alternativas estando mais próximo de 1,6

.