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Um restaurante utiliza, para servir bebidas, bandejas com bases quadradas. Todos os copos desse restaurante têm o formato representado na figura:

Considere que AC ¯ = 7 5 BD ¯  e que  é a medida de um dos lados da base da bandeja.

Qual deve ser o menor valor da razão BD ¯  para que uma bandeja tenha capacidade de portar exatamente quatro copos de uma só vez?

  • A) 2
  • B) 14 5
  • C) 4
  • D) 24 5
  • E) 28 5

A alternativa correta é letra D) 24 5

Observe a figura que representa a vista superior da menor bandeja com os quatro copos (obs.: os pontos A e B não são coincidentes, porém nesta visão, suas representações coincidem e indicaremos por AB).

Notamos que a medida do lado da bandeja, representada por OP ¯ no quadrado MNOP, é

2( AC ¯ + BD ¯ )=2( 7 5 BD ¯ + BD ¯ )= 24 5 BD ¯ .

Portanto, a razão BD ¯ é expressa por

BD ¯ = 24 5 BD ¯ BD ¯ BD ¯ = 24 5