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Em um experimento, um professor levou para a sala de aula um saco de arroz, um pedaço de madeira triangular e uma barra de ferro cilíndrica e homogênea. Ele propôs que fizessem a medição da massa da barra utilizando esses objetos. Para isso os alunos fizeram marcações na barra, dividindo-a em oito partes iguais, e em seguida apoiaram-na sobre a base triangular, com o saco de arroz pendurado em uma de suas extremidades, até atingir a situação de equilíbrio.

Nessa situação, qual foi a massa da barra obtida pelos alunos?

 

  • A) 3,00 kg.
  • B) 3,75 kg.
  • C) 5,00 kg.
  • D) 6,00 kg
  • E) 15,00 kg.

A alternativa correta é letra E) 15,00 kg.

Temos três forças atuando na barra. A força de tração, à esquerda da figura abaixo, que deve ser igual a força peso do saco de arroz; a força normal no ponto de apoio e a força do peso da barra, representada pontualmente em seu centro de massa.

Como a barra é homogênea o peso está representado como uma força pontual no centro da barra. Como o Sistema está em equilíbrio, podemos dizer que a soma dos torques é zero. Vamos calcular os torques em relação ao ponto de apoio:

O torque gerado pela tração é no sentido anti-horário e dado por

τ T =3T

Já o torque da força normal é nulo em relação ao ponto de apoio.

O torque da força peso é no sentido horário e dado por

τ P =1P

Como o Sistema está em equilíbrio podemos dizer que (lembrando que a tração é igual ao peso do saco de arroz, 50 N):

τ T = τ P 3T=P 350=P P=150N

Daí, adotando a gravidade local como sendo g = 10 m/s², concluímos que a massa da barra é de 15 kg.