Em um experimento, um professor levou para a sala de aula um saco de arroz, um pedaço de madeira triangular e uma barra de ferro cilíndrica e homogênea. Ele propôs que fizessem a medição da massa da barra utilizando esses objetos. Para isso os alunos fizeram marcações na barra, dividindo-a em oito partes iguais, e em seguida apoiaram-na sobre a base triangular, com o saco de arroz pendurado em uma de suas extremidades, até atingir a situação de equilíbrio.
Nessa situação, qual foi a massa da barra obtida pelos alunos?
- A) 3,00 kg.
- B) 3,75 kg.
- C) 5,00 kg.
- D) 6,00 kg
- E) 15,00 kg.
A alternativa correta é letra E) 15,00 kg.
Temos três forças atuando na barra. A força de tração, à esquerda da figura abaixo, que deve ser igual a força peso do saco de arroz; a força normal no ponto de apoio e a força do peso da barra, representada pontualmente em seu centro de massa.
Como a barra é homogênea o peso está representado como uma força pontual no centro da barra. Como o Sistema está em equilíbrio, podemos dizer que a soma dos torques é zero. Vamos calcular os torques em relação ao ponto de apoio:
O torque gerado pela tração é no sentido anti-horário e dado por
Já o torque da força normal é nulo em relação ao ponto de apoio.
O torque da força peso é no sentido horário e dado por
Como o Sistema está em equilíbrio podemos dizer que (lembrando que a tração é igual ao peso do saco de arroz, 50 N):
Daí, adotando a gravidade local como sendo g = 10 m/s², concluímos que a massa da barra é de 15 kg.