Um dos grandes desafios do Brasil é o gerenciamento dos seus recursos naturais, sobretudo os recursos hídricos. Existe uma demanda crescente por água e o risco de racionamento não pode ser descartado. O nível de água de um reservatório foi monitorado por um período, sendo o resultado mostrado no gráfico. Suponha que essa tendência linear observada no monitoramento se prolongue pelos próximos meses.
Nas condições dadas, qual o tempo mínimo, após o sexto mês, para que o reservatório atinja o nível zero de sua capacidade?
- A) 2 meses e meio.
- B) 3 meses e meio.
- C) 1 mês e meio.
- D) 4 meses.
- E) 1 mês.
A alternativa correta é letra A) 2 meses e meio.
O gráfico descreve uma função afim, logo a expressão que a define é do tipo:
.
Pelo gráfico, temos que os pontos
, com as ordenadas representadas em porcentagem, pertencem à função, então:
Deste modo, subtraindo as equações e substituindo, temos
Logo, a função é dada por:
Buscamos
, então:
Portanto, o reservatório ira atingir o nível zero de sua capacidade em 2 meses em meio após o sexto mês.
OBS: O aluno poderia ter resolvido esta questão utilizando a razão entre a variação nas ordenadas pela variação nas abscissas. Sendo assim, teria:
Ou seja, há redução de 4% a cada mês, logo, para reduzir os 10% faltantes para chegar no nível zero, serão necessários: