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A técnica do carbono-14 permite a datação de fósseis pela medição dos valores de emissão beta desse isótopo presente no fóssil. Para um ser em vida, o máximo são 15 emissões beta/(min g). Após a morte, a quantidade de 14C se reduz pela metade a cada 5 730 anos.

A prova do carbono 14. Disponível em: http://notícias.terra.com.br.Acesso em: 9 nov. 2013 (adaptado).

Considere que um fragmento fóssil de massa igual a 30 g foi encontrado em um sítio arqueológico, e a medição de radiação apresentou 6 750 emissões beta por hora. A idade desse fóssil, em anos, é

  • A) 450.
  • B) 1 433.
  • C) 11 460.
  • D) 17 190.
  • E) 27 000.

A alternativa correta é letra C) 11 460.

A datação de fósseis usando carbono-14 ocorre, pois todo ser vivo possui uma quantidade constante desse radioisótopo, já que ele está em constante desintegração pela emissão β, mas acabamos ingerindo alimentos que repõem essa quantidade. Assim, quando um ser vivo morre deixa de incorporar o carbono-14 e sua quantidade irá reduzir devido a sua desintegração.

Em vida, conforme o enunciado, a velocidade máxima de desintegração do C14 é 15 emissões beta/(min  g).

O fóssil encontrado apresenta 30g e tem velocidade de desintegração de 6750 emissões beta por hora. Para fazer a comparação, é preciso primeiramente fazer uma conversão de unidades. Para 1 g e para 1 min:

 

V=67506030=3,75 emissões beta/(ming)

Agora, usando a meia-vida do C14 que é de 5730 anos e comparando as velocidades de emissão em vida e do fóssil, temos:

 

15t1/27,5t1/23,75

Ocorreram 2 t1/2 desde a morte do fóssil, ou seja:

2×5730=11460 anos