A Fundação Banco do Brasil apoia, financeiramente, projetos
educacionais e culturais em muitas cidades do Brasil. Considere
que, em determinada região, o total dos recursos destinados a um
projeto de dança clássica e a um projeto de agroecologia tenham
sido iguais ao quíntuplo dos recursos destinados a um projeto de
alfabetização; que a soma dos recursos destinados aos projetos de
alfabetização e de dança clássica tenham sido de R$ 40.000,00;
e que a diferença entre os recursos destinados aos projetos de
agroecologia e alfabetização tenham sido de R$ 20.000,00. Nessa
situação, é correto afirmar que os recursos destinados

ao projeto de dança clássica foram superiores a R$ 29.000,00.

Comentários:

• Temos PDC=proj dança clássica; PAE=proj agroecologia e PA=proj alfabetização(I)PDC + PAE = 5PA(II)PDC + PA = 40.000 >>>>PDC = 40.000-PA(III)PAE - PA = 20.000 >>>>PAE = 20.000+PAIsolando os valores de PDC e PAE nas equações II e III e substituindo na equação I, temos:40.000-PA + 20.000+PA = 5PA >>>> PA = 12.000, daí PDC = 28.000 e PAE = 32.000alternativa: ERRADA, pois PDC < 29.000

• DC + AE = 5A

  AE - A = 20 (AE = 20 + A)

  40 - A + 20 + A = 5A

  A = 12

  12 + DC = 40

• 2) ALFA + DC = 40000

  
  

  Substituindo em 2:

  6 ALFA = 40000 - AGRO

  Substituindo em 3: 

  6 AGRO - 40000 - AGRO = 120000

  AGRO = 32000

  ALFA = (40000 - AGRO) / 6 = (40000 + 32000) / 6 = 12000
  

  
  

• Com base na leitura do exercício, chega-se a três equações, a saber: 
  B + A = 40.000 (I) 
  C = B + 20.000 (II) 
  A + C = 5B (III)

  A + B + 20.000 = 5 (40.000 - A ) 
  A + B + 20.000 = 200.000 - 5 A 
  A + 5A + B = 200.000 - 20.000 
  6A + B = 180.000 
  B = 180.000 - 6A

  40.000 - A = 180.000 - 6A 
  -A + 6A = 180.000 - 40.000 
  5A = 140.000 
  A = 140.000/5 
  A = 28.000, valor este que é INFERIOR a 29.000, o que invalida a afirmação. GABARITO ERRADO.