A metade de um capital C foi aplicada a juros compostos com taxa de 20% ao mês. Simultaneamente, a outra metade foi aplicada a juros simples com taxa mensal de i%. Ao final de dois meses, os montantes a juros simples e a juros compostos foram somados e seu valor correspondia ao capital total C, acrescido de 50%. Quantos são os divisores inteiros positivos de i ?

Comentários:

• M1 = C / 2 ( 1 + 0,2 ) ²                                   M2 = C / 2 ( 1+ i . 2 )M1 = C / 2 . 1,44                                            M2 = C / 2 + CiM1 = 0,72 C
  
  0,72 C + C / 2 + Ci = C + (50 / 100) C
  0,72 C + C / 2 + Ci = 3 C / 2
  Ci = ( 3 C - 1,44 C - C ) / 2
  Ci = 0,28 C          (Corta-se o C)
  i = 0,28 ou 28%
  
  Pede-se os divisores inteiros positivos de i. Logo, esses divisores inteiros positivos serão seus números primos, que são:
  1, 2, 4, 7, 14 e o próprio 28.
  Total: 6
  
  
  
• Amanda me ajuda no cálculo, pois não dar esse resultado, 0,72c +  c/2 = 1,44c - c = 3c nem tão pouco o de cima c/2+ci. Obrigada o resultado somando certo daria 22%. De acordo com o raciocinio elabora por vc.
• M1 = * ( 1 + 0,2 ) ²                              M2 = * ( 1+ i . 2 )M1 = ( C / 2 ) * ( 1 + 0,2 ) ²                            M2 = ( C / 2 ) * ( 1 +  i . 2 )M1 = ( C / 2 ) * 1,44                                       M2 = ( C / 2 ) + ( i . 2 . C / 2 )M1 = ( 1,44 / 2 ) C                                         M2 = ( C / 2 ) + ( 2 C i / 2 )M1 = 0,72 C  
  
  + = C + C0,72 C C / 2 + Ci1 / 2 
  1 / 2
  
  20,722
  1,44 2Ci = ( 3 C - 2,44 C ) / 2C.i = 0,28 C          (Corta-se o C)i = 0,28 ou 28%
  

• a parte a juros compostos:  c/2(1,2)

  
  

              1,2C + iC = 3C

  Fatorando o correspondente 18= 2 * 3²     ou seja,      (1+1) * (2+1) = 6

• O i que somado ao juros cobrado atinga 50% do capital. 
  1/2C taxa i% a.m. prazo 2 meses juros simples = 1,44 - 1,50 = 0,6 / 2 meses = 0,3 
  Alguém pode me explicar essa resposta de 6 como certa. 
• entendi foi nada!, alguém me explica?