- A) R$ 20,00 e R$ 50,00.
- B) R$ 50,00 e R$ 80,00.
- C) R$ 80,00 e R$ 110,00.
- D) R$ 110,00 e R$ 140,00.
- E) R$ 140,00 e R$ 170,00.
A alternativa correta é letra [D]
Comentários:
- Após gastar na loja 1, a qtd. de seu dinheiro se torna Q1 tal que Q1 = Q0 - Q0/4 = 3/4.Q0Após gastar na loja 3, a qtd. de seu dinheiro se torna Q3, tal que Q3 = Q2 - Q2/4 = 3/4.Q2 = 3/4.(9/16.Q0) = 27/64.Q0 (Essa é a quantidade que sobrou de Q0.)27/64.Q0 = 54
- Pessooooaaallll, tem uma maneira mais fácil de resolver isso??
- faça os cálculos do final para o início:Se ela foi para casa com 49,00 e gastou 5,00 de estacionamento, então: 3x/4 = 54 (casa + estacionamento)3ª loja: ela tinha 3x/4 = 54 x = 722ª loja: ela tinha 3x/4 = 72 x = 961ª loja: ela tinha 3x/4 = 96 x = 128Resposta: letra D
- aiiii não sei o que seria de mim sem vcs, muito obrigada mesmo...se quiserem criar ou não sei se já tem um grupinho por e-mail para falarmos e trocarmos idéias...podemos combinar...valeu mesmo!!
-
Total= xPrimeira loja: Gastou= 1/4x Restou= x-1/4x= 4x-x/4= 3x/4
Terceira loja: Gastou= 9x/16.1/4= 9x/64 Restou= ?
Alternativa D - vamos supor que o valor que ela tinha na carteira fosse de R$ 100,00*loja 1: gastou 25%, sobrou R$ 75,00*loja 2: gastou 25% de R$ 75,00, sobrou R$ 56,25*loja 3: gastou 25% de R$ 56,25, sobrou R$ 42,1875 - se arredondar pra R$ 42,19 vai dar um número aproximado, que dá no mesmo*considerando a suposição de que ela teria R$ 100,00 e que sobraram R$ 42,1875, esse valor que restou representa a mesma porcentagem que o valor de R$ 54,00, que sobrou na carteirapois bem, rsrs, parece loucura mas, eu consegui assimdiante disso eu pergunto: se R$ 54,00 representa uma porcentagem de 42,1875 do total que ela tinha na carteira,quanto será 100% desse valor?42,1875/100=54/X ou seja X= 100x54/42,1875 - X= 128boa sorte!
Se vc fizer os cálculos de trás pra frente fica fácil, e observe também que só existe um e apenas um pagamento de estacionamento.Provavelmente um shopping..rsss
49,00
49 + 5 = 54,00 porem isso representa 43x=54
Na segunda Loja:
NE na primeira loja 96,00 representam 43x=96...onde x= 128,00
Alternativa D
onde x= 72
De onde você tirou o 72 e o fato do 54 ser igual a 43x???!!!
Foi o funcionário do estacionamento que te contou??
Mas realmente eu não tinha pensado nisso. Fazer de trás para frente já tendo os resultados fica bem mais fácil!- O comentário de Vinícius Filho é bem fundamentado e foi copiado como modelo estrutural por mim. Já o comentário de Ana Renata deveria conter o fundamento para o uso dos 3/4, deveria expor claramente. No caso, refere-se a parte do enunciado que diz que 1/4 da quantia foi gasto em cada loja, mas como a lógica é seqüencial e não simultânea, na primeira foi gasto 1/4 da quantia inicial, na 2º foi gasto 1/4 do que sobrou após o gasto na 1º e assim por diante, logo não entendo o uso dos 3/4. O importante é auxiliarmos o processo de raciocínio dos usuários do site para as resoluções das questões. Os cálculos como procedimento operacional têm importância secundária. Bons estudos a todos.
-
Eu fiz deste modo:
X4X-X3X 4 4 4
* = 4 4 16
- = =
* = 16 4 64
- = 16 64 64
FRAÇÃO GASTA NAS TRÊS LOJAS - 5 = 49
- 5 = 49 => = 49+5 => = 54 64 64 64
3456 -
(1 / 4) de Q =(1 / 4) x Q =(Q / 4)
Q - (Q / 4) =(3Q / 4)
(1 / 4) de (3Q / 4) =(1 / 4) x (3Q / 4) =(3Q / 16)
(3Q / 4) - (3Q / 16) =(12Q / 16) - (3Q / 16) =(9Q / 16)
(1 / 4) de (9Q / 16) =(1 / 4) x (9Q / 16) =(9Q / 64) =
Q = (Q / 4) + (3Q / 16) + (9Q / 64) + 5 + 49 64Q = (16Q) + (12Q) + (9Q) + 320 + 313664Q = 37Q + 345627Q = 3456Q = 128 -
Pode ser resolvido da seguinte forma:1/4=0,25Como ela gastou 1/4 em cada loja sempre sobre o que restou na bolsa:(1-0,25).(1-0,25).(1-0,25) de X que é o total
(1-0,25).(1-0,25).(1-0,25).X-54=00,42X-54=00,42X=54X=54/0,42=128,5 -
Em cada loja, gastou 1/4 do que tinha, logo, em cada loja, ficou com 3/4 do que tinha. Então, chamando de C ao valor inicial, na 1ª loja ficou com 3/4 de C, na 2ª loja com 3/4 de 3/4 de C, e na 3ª com 3/4 de 3/4 de 3/4 de C. Simplificando: na 3ª loja ficou com 3/4x3/4x3/4xC, ou: 27/64 x C. Pagou R$ 5,00 no estacionamento, e lhe sobrou o valor de R$ 49,00. Então: 27/64 x C - 5 = 49,00; 27/64C=54; C=128,00.
- Se após todas essas atividades ainda lhe restaram R$ 49,00 Se pegarmos 49 restantes + 5 do estacionamento = 54 como a questão diz : foi a apenas três lojas. Em cada loja ela gastou a quarta parte da quantia que possuia na carteira e, em seguida, ¼ em porcentagem 25% e 25% - 100% que é o total = 75 % então 54/0,75=72 já que ela passou em três lojas gastando sempre ¼ do que tinha na carteira que 25% e sabemos 100% - 25%= 75% para dividi porcentagem tem que converter para numero decimal 75/100= 0,75 Então 72/0,75 = 96 96/0,75 = 128
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Eu fiz certo em começar de trás pra frente, porem gostaria de uma ajuda pra entender pq meu pensamento deu errado...
Pq nao poderia ir somando 25%? -
Após as compras da , sobrou o valor de 72 (conforme demonstrado acima).Como foi informado acima, ela gastava apenas 1/4 do que tinha na carteira. Ou seja, 72 representa 75% do que ela tinha na carteira antes das compras na segunda loja. correto? Vale lembrar que
75% ....72 >>>>>> X = 96
100%.... X
Se após as compras da primeira loja sobrou 96 (conforme visto acima), significa dizer que este valor representava 75% do valor que ela tinha na carteira, pois ela gastava 1/4 toda vez. Correto? Vale lembrar que toda vez que ela gastava 1/4, sobrava 3/4, ou 75%.
75% ..... 96 >>>> X = 128.
100% .... X
128 reais é o que ela possuia antes das compras. - Eu resolvi assim:usei o exemplo de 100 reais e dividi por 4 achei 25. em cada loja ela gastou a quarta parte q possuia na carteira então gastou 25 em cada uma delas, como foram 3 lojas foi se um total de 75 reais que somado aos 5 reais do estacionamento chega a um total de 80 reais em gastos. como lhe sobrara 49 somei os 80 + 49=129. então aproximadamente ela possuia 129 reais que estão compreendidos entre 110 e 140. esse foi meu raciocínio.
1/4 de 75% = 18,75% então 75% - 18,75% = 56,25%
54 reais .................. 42,1875%
x = 128 reais
1/4 de 100% = 25%
75% - 18,75% = 56,25%
1/4 de 56,25% = 14,06%
x -- 100