Considere que uma empresa tenha contratado N pessoas para
preencher vagas em 2 cargos; que o salário mensal de um dos
cargos seja de R$ 2.000,00 e o do outro seja de R$ 2.800,00 e
que o gasto mensal para pagar os salários dessas pessoas seja de
R$ 34.000,00. A partir dessas considerações, julgue os itens
subsequentes.

O número de pessoas que essa empresa contratará não poderá ser um número par.

Comentários:

• A+1.4B=17

  par............par*1.4=par..............par(F)

  impar.....par*1.4=par..........imparV)

  Conclusao, a expressao torna-se verdadeira se A for impar e 1.4B sempre vai ser par, e o resultado final vai ser sempre impar.

• X=número de pessoas para o cargo de 2000Y=número de pessoas para o cargo de 2800
  
  Simplificando
  
  5X vai dar sempre um resultado terminado em 0 ou 5Portanto, para que 5X + 7Y resulte em 857Y também deve resultar em um número terminado em 0 ou 5
  
  
  Portanto Y= 5 ou 10
  
  
  
  
  Y=105X + 7*10=85X=3X+Y=13
  
• 2.000 A + 2800 B = 34000A + 1.4 B = 17
  
  
  
  Nestas duas possibilidades5 + 10 = 15 (ímpar)10 + 3 = 13 (ímpar)
  
• Nessa hora tem que bancar uma de ninja, vamos lá....
  
  Ora, ora, ora.....
  
  
  34000 / 4800 = 7,083333    
  entao a empresa só pagará suprir vagas apenas pra 7 pessoas.............o dinheiro q sobrou pra pagar os 0,0833333 fica pro proximo mês! 
• Eu pensei da seguinte forma:nº de funcionários iguais = x (par ou impar. tanto faz)2.000X + 2.800X = 34.000X = 7,05 (não é possível)eu tirei a conclusão que o número de funcionários não pode ser igual, e portanto não pode ser divido por dois. Logo, não é par.

• 2000x + 2800y = 34000, simplificando 5x + 7y = 85

  Como um n° multiplicado por 5 sempre terminará em 0 ou 5, teremos que encontrar, na tabuada do 7, números que terminem em 5 ou 0, respectivamente.

  Múltiplos de 7: 7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84.

  Ou seja, y possivelmente poderá ser 5 ou 10. Agora precisamos encontrar o x, em cada caso.

  Para y = 10, temos: 5x + 7.(10) = 85 => 5x = 15, logo x = 3. O conjunto solução será S = {3,10}.

  No primeiro conjunto solução: 10+ 5 = 15