Dois irmãos trabalham na loja de sua família, que se situa a 8 km da residência deles. Um dos irmãos trabalha no turno da manhã, e o outro, no turno da tarde. Diariamente, eles percorrem o mesmo trajeto, e se encontram no caminho de casa, para que um entregue ao outro a chave da loja. Um dos irmãos sai de casa às 12h00min e demora 10 minutos para percorrer cada quilômetro, enquanto o outro sai da loja no mesmo momento e demora 15 minutos para percorrer cada quilômetro. A que horas os dois irmãos se encontram?

A alternativa correta é letra [E]

Comentários:

casa-----------------------(8000m)-----------------------trabalho
(A) é o que está saindo de casa
Soa = 0
Sa = ?
V = 1Km/15min (= 10/6 m/s)
t = ?
Sb = Sob + Vt
Obs:. o deslocamento inicial (Soa e Sob) e o tempo (t) são os quais eu quero descobrir. O deslocamento Sa = Sb ja que é o momento em que eles se encontrarão no caminho e o tempo também, em que eles se encontrarão, também será o mesmo.
Resolução:.
Sa = 0 + 10/9t
(B)
10/9 = 8000 - 10/6t
É o tempo que a alternativa pede:
x ----2880seg
casa-----------------------(8000m)-----------------------trabalho
(A) é o que está saindo de casa
Soa = 0
Sa = ?
V = 1Km/15min (= 10/6 m/s)
t = ?
Sb = Sob + Vt
Obs:. o deslocamento inicial (Soa e Sob) e o tempo (t) são os quais eu quero descobrir. O deslocamento Sa = Sb ja que é o momento em que eles se encontrarão no caminho e o tempo também, em que eles se encontrarão, também será o mesmo.
Resolução:.
Sa = 0 + 10/9t
(B)
10/9 = 8000 - 10/6t
É o tempo que a alternativa pede:
x ----2880seg
48 min - x1
15 min - 1km x2= 3,2km
Somando exatamente os 8km e ocasionando o encontro dos dois exatamente as 12h 48 min.
Tempo gasto pelo segundo irmão = 15 x 8 = 120 min
MMC (80;120) = 240
240:80= 3
3+2=5
240/5= 48 min
2ª equação: X+Y= 8 -> Y= 8 - X
Substituindo o Y na 1ª equação temos:
10X = 120-15x
X = 4,8 km
10.4,8 = 48 min