Dois pedaços de barbante, um verde e outro preto, devem ser cortados em pedaços de mesmo tamanho. Essa medida tem de ser a maior possível. O barbante verde mede 120 metros, e o azul, 180 metros. Qual será o tamanho de cada pedaço depois de cortados?

Comentários:

• Decompõe os dois números separadamente:

  120/2 = 60

  30/2 = 15

  5/5 = 1

  90/2 = 45

  15/3 = 5

  A decomposição de 180 é: 2² x 3² x 5

  Para o calculo é usado os elementos que se repetem nas duas decomposições com o menor expoente encontrado:

• divide por 6, sobra 2 e 3,

  Portanto o MDC = 10x6 = 60 metros.

• A questão pede MDC (no MDC os números devem ser divididos ao mesmo tempo por qualuqer destes : 2,3,5,7,11,13...)120--180 |2 60-----90 |2 30-----45 |3 10-----15 |5 5--------3 |_____ (2.2.3.5= 60m)Resposta: 60m