O número de inteiros positivos que são divisores do número N = 21⁴ × 35³, inclusive 1 e N, é

Comentários:

• Boas,
  
  n=21x35 = (3 x 7) x (7 x 5), como vêem 3, 7 e 5 são os fatores do número dado. Basta aplicar as regras da potenciação para "arrumarmos a casa", assim:
  ^{443 3437}
  Existe uma fórmula que dá a quantidade de divisores de um número com base nas potencias dos fatores primos. Tal fórumla é:
  _123n
  Q = (+1)(+1)(+1), onde cada número sublinhado é a potencia de 3, 5 e 7, respectivamente. Assim:
  
  Importante salientar que tal fórmula já contempla os divisores 1 e o próprio numero.