Pretende-se dividir 180 tarefas, sendo 60 do tipo A, 72 do tipo B e o restante do tipo C, entre um número x de assistentes, de modo que cada um deles receba a mesma e a menor quantidade possível de cada uma dessas tarefas. Dessa forma, somando-se os números de tarefas dos tipos A e C que cada assistente deverá receber, tem-se

Comentários:

• TIRAR MDC DE 48,60,72 , ENCONTRARÁS 12.

  SOMA DE A e C = 9

• 
  

• Então, divide-se:

  240/48 = 5

• 60 + 72 + C = 180

  C = 48

  Agora vamos encontrar o MDC, fazendo divisões sucessivas

  A                                      B                                  C

  30 - 2                               36 - 2                           24 - 2

   5 - 5                                 9 - 3                             6 -  2

                                            1    /2^3.3^2                 1  / 2^4.3

  Pegamos somente os números primos que se repetem nas três divisões sucessivas e que também tenham o menor índice:

  
  

  A 

  
  

  48/12 = 4

  somando-se os números de tarefas dos tipos A e C temos; 5 + 4 = 9
  

                          

• Eu fiz sem calculo e deu certo. Fiz assim: 
  
  B= 72
  Total = 180

• tarefas = 180

  B=72

  Devemos fatorar esses números:

  30,36,24| 2*

  5,6,4     | 2

  5,3,1 | 5

  1,1,1

  Multiplique todos os números dividiram todos os números: 2*2*3= 12

  B 72/12= 6

  A+C= 9

• (Noção de "maior entre os pequenos")

• Distribuir 180 tarefas em 3 partes distintas de 3 tipos de tarefas ()
  abc
  607248
   
  Temos que quantidade de tarefa de cada tipo são diretamente proporcionais aos números de partes distribuídas de cada tipo.
  Logo    60/a=72/b=48/c=constante K, sendo que K E IN*.

  
  A questão pede a soma da parte distribuída do Tipo A com a parte distribuída do Tipo C =>   a +c=?

  
  60/a=48/c (simplificando por 12) => 5/a=4/c (somando-se os numeradores e os denominadores) => (5+4)/a+c=>  9/(a+c) = K
  9/(a+c) = K => a+c= nº divisível por 9     Letra D
  
• Questão difícil,a princípio parece ser MMC ,mas na verdade é MDC.

• logo A = 60/12 = 5

         C = 48/12 = 4. 

• APLICA-SE O MMC DE TODOS OS NÚMEROS E EM SEGUIDA MULTIPLICA-SE APENAS OS QUE DIVIDIRAM TODOS OS NÚMEROS.

  Estamos diante de uma questão de máximo divisor comum:

  A= 60

  C= 48 

  60, 72, 48  | 2*

  15, 18, 12 |3*

  
  

  A 60/12= 5

  C 48/12= 4

• Primeiro calculamos quantas são as tarefas do grupo C

  Agora, devemos calcular o mdc(60,72,48)

  A,     B,    C

  30, 36, 24 | 2

  5,    6,     4 |

  12 é então o número de assistentes, como havia 60 tarefas A e 48 tarefas C,temos que cada assistente deverá receber (60+48)/12 = 108/12 = 9

  Alternativa (D)

• OU