Seja N um número inteiro positivo, no qual x é o algarismo das centenas, y o das dezenas e z o das unidades. Se y > 5, z < 6 e 36x + 9y + z = 347, então

Comentários:

• Se alguém souber manda uma msg pessoal por favor.

• =(38*9 + 5 - z)/9 = 38*9/9 + (5 - z)/9 = 38 + (5 - z)/9.

  Opus.

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  Feitas todas estas multiplicações somei uma a uma o valor da multiplicação de 36.X + 9.Y + Z, e encontrei por única opção possível para o X o valor 8, para  o Y o valor 6 e para o Z o valor 5. Formei o número N = 865 que é > 800.Só após este calculo pude constatar a afirmação da colega de que Y >5 é Y = 6 (não qualquer valor maior que 5) e Z<6 é X=5 (não qualquer valor inferior a 6)Resposta correta: letra E
• Achei a primeira resolução mais segura, mesmo sendo mais complicada.Dizer arbitrariamente que Y=6 e Z=5 acho meio chute... até porque a questão diz que eles podem representar quaisquer valores maiores e menores respectivamente que 5 e 6 desde que sejam inteiros.
• Oi Opus Pri, você pode me explicar melhor sua resolução, pq não consegui entender nada!!Quem puder tb... eu agradeço!!Valeu gente!!
• Observa-se que os números do segundo membro das equações acima têm que ser divisível por 9, pois o MDC de 36 e 9 é 9. Sabemos também que para um número ser divisível por 9, a soma dos algarismos tem que ser um múltiplo de 9.• 346 – 3+4+6=13; não é múltiplo de 9• 345 – 3+4+5=11; não é múltiplo de 9• 344 – 3+4+4=10; não é múltiplo de 9• 343 – 3+4+3=10; não é múltiplo de 9• 342 – 3+4+2=9; é múltiplo de 9
  
  
  Dividindo a equação por 9:4x+y=38
  
  
  
  • y=84x+y=38, logo 4x+8=38, e x=7,5
  
  Como x tem que ser um número inteiro, pois corresponde ao algarismo das centenas, temos que x=8, y=6 e z=5. Portanto, o número inteiro positivo N=865.
  Resposta correta é a alternativa E, com N>800.
  
  Fonte: Professor André Menezes
• Lendo os comentários que vocês fizeram eu consegui resolver mais rápido (porque também só tinha conseguido no chute). Fiz o seguinte (acho que o comentário do professor foi nessa linha, porque nao tive acesso ao comentário inteiro):
  
  36x + 9y
  [36x + 9y]
  
  
  
  
  
  
  342
  2º------- Como x e y correspondem a números inteiros (porque representam o algarismo da centena e dezena), é certo que (4x + y) tem que dar um resultado inteiro positivo. Tendo isso em mente, basta passar o 9 para o outro lado dividindo.Na equação:                            (4x + y) = 34?/9
  
  3º--------- Se , substituimos o valor correspondente na equação.(4x + y) = /9 = 384x + y = 38Se y pode assumir os valores 6, 7, 8 ou 9, basta fazer as tentativas com esses números para chegar ao resultado, lembrando sempre que x tem que dar um numero inteiro positivo. Assim:Se, 4x = 38 - 6 = 32. (resposta)      y = 7, 4x = 38 - 7 = 31. Logo x = não inteiro      y = 8, 4x = 38 - 8 = 30. Logo x = não inteiro      y = 9, 4x = 38 - 9 = 29. Logo x = não inteiro
  
  
  
• Excelente  comentário de , e ainda mais, da , por ter feito com perfeição o passo a passo a resolução da equação. Merece 5 estrelas.
• Galera, repito, nas provas da FCC, não é preciso fazer tantos cálculos e tentativas, basta um raciocínio simples que una enunciado e os itens, pois numa prova não dá tempo encontrar o valor de N pelas tentativas ou pelos cálculos por vcs apresentados.
  
  N é um número XYZ, sendo Y = 6,7,8 ou 9 e Z = 5,4,3,2,1 ou 0. Se 36X + 9Y + Z = 347, que valores X pode assumir?
  
  Daí, sendo X necessariamente 8 ou 9, temos que N deve ser obrigatoriamente maior que 800, independentemente de sabermos os valores exatos de X, Y e Z.
  
  OBS. Nas provas da FCC que usam esse raciocíonio, repito, não precisamos encontrar o valor das icógnitas para achar a resposta correta, basta observamos os itens a serem marcados.

• Podemos escrever 4x + y = (347 - z)/9 = (38*9 + 5 - z)/9 = 38 + (5 - z)/9.

  Como resultado, 4x + y = 38. Como y > 5, então as possibilidades são: 6, 7, 8 e 9.

  Para y = 7 => 4x + 7 = 38 => x = 7,75 (não serve)

  Para y = 9 => 4x + 9 = 38 => x = 7,25 (não serve).

  Resposta: e.

• __________________

  Y > 5 ===> 6, 7, 8, 9

  PRIMEIRA OPÇÃO DENTRE AS POSSIBILIDADES

  __________________

  36 X + 9 Y + Z = 347

  36 X + 54 + 5 = 347

  36 X = 347 - 59

  X = 8

  ________________

  _______________

  36 X + (9 . 7) + 4 = 347 ===> X = 7.77777777778

  36 X + (9 . 9) + 2 = 347 ===> X = 7.33333333333

  (Z = 0) É INTEIRO, MAS NÃO TEM SINAL, DESSA FORMA, NÃO É POSITIVO.