Disciplina: Matemática
Assuntos: Aritmética e Problemas, MMC e MDC
Provas: VUNESP - 2015 - Câmara Municipal de Caieiras - SP - Assistente de Contabilidade, VUNESP - 2015 - Câmara Municipal de Caieiras - SP - Assistente de Patrimônio e Estoque, VUNESP - 2015 - Câmara Municipal de Caieiras - SP - Assistente de Recursos Humanos
Banca: VUNESP

Um acampamento de escoteiros reuniu 72 representantes de uma cidade, 54 de outra e 84 de uma terceira cidade. Para uma das atividades, os escoteiros foram divididos no maior número de grupos possível, garantindo que em cada grupo todos fossem da mesma cidade e que todos os grupos tivessem o mesmo número de pessoas. O total de grupos assim formados é igual a

A) 5
B) 7
C) 35
D) 70
E) 105

A alternativa correta é letra [E]

Comentários:

Primeiro: MDC de 84, 72 e 54 = 6 Segundo: 84/6=14 | 72/6=12 | 54/6=9
Questão falaciosa ou mal elaborada?
Dica:
84 - 72 - 54 | 2 (divide todo mundo por 2 para termos o menor número de pessoas por grupo)
Ou seja:
Cidade 2: 36 grupos de 2 pessoas;
Notem que se o examinador pedisse "com o maior números de pessoas por grupo", teríamos que dividir até o máximo de números primos que pudéssemos:
42 - 36 - 27 | 3 (divide todo mundo por 3)
A conclusão que a chegamos é que o maior número de pessoas por grupo seria 6 (2*3).
Cidade 1: 14 grupos de 6 pessoas;
Cidade 3: 09 grupos de 6 pessoas.