Uma creperia vende, em média, 500 crepes por semana, a R$ 20,00 a unidade. O proprietário estima que, para cada real de aumento no preço unitário de venda dos crepes, haverá redução de dez unidades na média semanal de vendas. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Considerando-se os possíveis aumentos no preço unitário dos crepes, é correto afirmar que o faturamento máximo médio semanal da creperia em questão é inferior a R$ 13.000,00.

Comentários:

• Situação normal: 500*$20,00 = 10000,00
  
  obs: pelas duas hipotéses não ultrapassaram o valor de R$13.000,00.
• Na verdade o que a questão pede são se os possiveis aumentos no preço unitário fariam com que a rentabilidade fosse abaixo de 13.000
  
  

• Resolvendo:

  Total = (20 + x) * (500 - 10x)

  Total = 10.000 + 300x - 10x^2 

  a > 0 (parábola virada para baixo)

  T(15) = - 10*15^2 + 300*15 - 10.000 = - 10*225 + 4500 - 10.000 = -2250 + 4500 + 10.000 = 12.250 (lucro máximo considerando um aumento de 15,00 no preço).

• = 300x -10x² +10000

  derivando e igualando a zero temos

  x=15

  colocando 15 na função Faturamento

  F(15)= (500-150)(15+20)

  =12250 <13000

  Errado

• TOTAL = -10x² + 300x + 10.000 (-1)

  20x = 300

  x = 15

  Agora sabemos que o preço máximo acontece quando x=15. Logo, é só substituir esse valor na fórmula do TOTAL.

  TOTAL (15) = (20+15) * (500-10*15)

  TOTAL (15) = 12.250 < 13.000, logo, errado.