- C) Certo
- E) Errado
A resposta é [CERTO]
Comentários:
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Ainda considerando as notações do item 100 e considerando a proporção informada no item a qual faz referência aos valores totais recebidos em cada área, tem-se que:2250x/9 = 1650y/11225x/9 = 165y/1125x = 15y5x = 3yx/3 = y/5 => x = 3p e y = 5pResolvendo a proporção acima, sabendo que x + y = 16, tem-se que:3p + 5p = 16p = 2Com isso, tem-se que os valores de x e y são 6 e 10 respectivamente.Portanto, o salário total em cada área é:Total recebido na área 1 = 2.250 x 6 = R$: 13.500,00Total recebido na área 2 = 1.650 x 10 = R$: 16.500,00Somando-se esses valores, tem-se que a despesa mensal de salário é de R$: 30.000,00, não contradizendo o intervalo dado. -
Bom, não sei se fiz certo mas deu certo no final.
Por as divisões darem certo, acredito que 2250 e 1650são diretamente proporcionais a 9 e 11, respectivamente. -
vamos lá:
1° passo
Se a despesa mensal de salários está entre R$29.700,00 e R$30.300,00 ... eu pego como base R$30.000,00
2° passo
Armo as proporçoes... A/9 = B/11 = 30.000/X
3° passo
Somo 9+11 e obtenho o valor do X, q vai ser igual a 20, ou seja, X=20
4° passo
Faço A/9 = 30.000/20
(multiplicando em cruz)20B = 30.000 x 11
20B = 330.000
B = 330.000/20
B = 16.500
OBS: Já obtemos o valor de A e B.
5° passo
substituimos o valor de A e B nos seus respectivos lugares e efetuamos as divisões!
A/9 > 13.500/9 = 1500
B/11 > 16.500/11 = 1500
ou seja, se eles tem o mesmo resultado, logo, eles são proporcionais ! A afirmativa está CERTA.
Obrigado !!! -
Se o valor está entre 29.700 e 30.300, fazemos uma média aritimética para encontrar um valor mais adequado: 29.700 + 30.300 / 2 = 30.000 Daí passamo para o próximo passo: x = nº de funcionários da categoria I y = nº de funcionários da categoria II Então fazemos o sistema:
x = 16 -y ------------------------------------- 2250 (16 - y) + 1650y = 30.000 >
x = 6 -------------------------------------------------------- Com isso, pegamos os valores dos salários de cada categoria e multiplicamos pelo número dos respectivos funcionários: Categoria I = 6 x 2250 = 13.500 Categoria II = 10 x 1650 = 16.500 --------------------------------------------------- Agora fazemos a proporção para saber se dá certo: 13.500 / 9 =
1500 Como deu o mesmo resultado para ambas categorias, então a questão está certa!!! -
Vamos achar a média do salário:
Pelo enunciado tiramos que:A1= k*9A2= k*11
Com isso conseguimos achar o valor gasto em cada área:A1=k*9=>1500*9=>13500A2=k*11=>1500*11=>16500 -
Achei o passo de "tirar a média da remuneração" temerário nas explicações.
Resolvi da seguinte maneira:
Como a diferença na remuneração entre as áreas é de 600, cada 600 tirados dos 32400 significa a substituição de 1 funcionário área 1 por 1 funcionário área 2. O número de subtrações que nos coloca dentro do intervalo é 4 (4 . 600 = 2400 ... 32400 - 2400 = 30000). Então 4 substituições nos deixam com 6 funcionários área 1 (13500 de remuneração) e 10 área 2 (16500 de remuneração).
16500/11 = 150013500/9 = 1500
Esse método me pareceu mais trabalhoso do que deveria ser, se alguém tiver algum outro que não parta do princípio de que a remuneração total é 30000 por ter feito a média dos números limites do intervalo, compartilhe! -
2) A única maneira que eu encontrei de resolver foi semelhante à do Cleber, porém concordo com ele: achei muito trabalhoso e agradeço se alguém resolver de forma mais rápida.
Assim, com 8 funcionários área I e 8 funcionários área II, calculamos o total da despesa com os salários: 8 x 2.250 + 8 x 1.650-----------------Total = 31.200Conclusão:diminuir a quantidade de func. da área I (e a consequência disso é aumentar a qtdade de funcionários da área II,
pois o total de 16 funcionários deve ser respeitado).
A cada um funcionário da área I que eu retiro, acontecem duas coisas:
1) a despesa diminui em 2.250
2) coloco um funcionário da área II, aumentando 1650 na despesa.
Conclusão: há diminuição de 600 na despesa, pois: - 2.250 + 1.650 = - 600.
Então:
8 funcionários da área I (8 área II) -------- despesa de 31.200 fora da faixa exigida na questão.
7 funcionários da área I (9 área II) -------- despesa de 30.600 (basta diminuir 600 reais) fora da faixa exigida.
6 funcionários da área I (10 área II) -------- despesa de 30.600 (basta diminuir 600 reais) dentro da faixa exigida.
5 funcionários da área I (11 área II) -------- despesa de 30.000 (basta diminuir 600 reais) fora da faixa exigida.
4 funcionários da área I (12 área II) -------- despesa de 29.400 (basta diminuir 600 reais) fora da faixa exigida.
A única opção que atende à faixa exigida é: 6 funcionários na área I e 10 funcionários na área II.
Além de atender a esta faixa, as despesas com a área I e as despesas com a área II devem ser proporcionais aos números 9 e 11.
Ou seja, devemos testar se: a despesa com a área I está para 9, assim como a despesa com a área II está para 11:
despesa área I = 9
despesa área II 11
Verficamos que 6 x 2.250 = 13.500 = 135 = 27 = 9
10 x 1.650 16.500 165 33 11
Portanto, a questão está correta.
X x 2250 + Y x 1650 = 30000
Substituindo : X = 16 - Y = 16 - 10 = 6
36000 - 2250 x Y + 1650 x Y = 30000
Y =6000 / 600 = 10
Verficando: 6 x 2.250 = 13.500 = 9
10 x 1.650 16.500 119k+11k=600
k=30
11*30=330
De acordo com o enunciado e considerando A o número de profissionais da área I e B o número de profissionais da área II, tem-se:
2250 A + 1650 B = 30100
Como o valor encontrado é o mesmo, a afirmação está correta.
RESPOSTA: CERTO
- 29,700 + 30,300= 60,000 esse calculo é para tirar a média 60,000/2 = 30,000 tirar a média 30,000/20 =1,500 Dividido por 20 que é a soma de 11 e 9 1,500 * 9 = 13,500 multiplicando
a1 + a2 = 16
45a1 + 33a2 = 600
Resolvendo essa equação, acharemos que a1 = 6 e a2 = 10
O problema também nos diz que o salário de a1 e a2 são diretamente proporcionais a 9 e 11.
Agora fica simples. (nesse caso p é apenas uma incógnica, significa parte)
a1: 9p
total: 20p
20p = 30000
9x1500 = 13500
Vivendo e aprendendo...
https://youtu.be/IKdjie1J0MY
Espero estar ajudando em sua Jornada.