Uma lesma está no fundo de um poço, tentando subir a parede desse poço, ela consegue a cada dia subir o equivalente a dois terços do que subiu no dia anterior. Sabendo que no primeiro dia ela subiu 1 metro, determine a altura mínima do poço para que ela não consiga sair

Comentários:

• • 2° dia ~> 2/3 do dia anterior (1 m) ~> 2/3 * 1 ~> 2/3 metro 

  e assim vai .. perceba que a distância que a lesma percorrerá no dia seguinte será sempre menor que a do dia anterior e isso deve continuar infinitamente para que ela não consiga sair 

  PG { 1, 2/3, 4/9 ... } 

  Para saber o tamanho mínimo do poço basta realizar a soma dos termos infinitos da PG, que é dada por 

  Onde a₁ = primeiro termos da pg. (1) e q = razão (2/3) 

  S∞ = 1 / (3 - 2)/3 

  S∞ = 1 * 3/1